Правило загальної ймовірності - огляд, формула та дерева прийняття рішень

Правило загальної ймовірності (також відоме як Закон повної ймовірності) є основним правилом статистики Основні поняття статистики щодо фінансів Тверде розуміння статистики має вирішальне значення, щоб допомогти нам краще зрозуміти фінанси. Більше того, концепції статистики можуть допомогти інвесторам контролювати умовні та граничні ймовірності. Правило говорить, що якщо ймовірність події невідома, її можна обчислити, використовуючи відомі ймовірності кількох різних подій.

Розглянемо ситуацію на зображенні нижче:

Правило загальної ймовірності

Існує три події: A, B і C. Події B і C відрізняються одна від одної, тоді як подія A перетинається з обома подіями. Ми не знаємо ймовірності події А. Однак ми знаємо ймовірність події A за умови B та ймовірність події A за умови C.

Правило загальної ймовірності стверджує, що, використовуючи дві умовні ймовірності, ми можемо знайти ймовірність події А.

Формула правила загальної ймовірності

Математично правило загальної ймовірності можна записати у таке рівняння:

Правило загальної ймовірності - формула

Де:

  • n - кількість подій
  • B n - виразна подія

Пам'ятайте, що правило імовірності множення визначає наступне:

P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)

Наприклад, загальну ймовірність події А із ситуації вище можна знайти за допомогою рівняння нижче:

P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)

Правило загальної ймовірності та дерева прийняття рішень

Дерево рішень - це простий і зручний метод візуалізації задач із загальним правилом ймовірності. Дерево рішень відображає всі можливі події в послідовності. Використовуючи дерево рішень, ви можете швидко виявити взаємозв’язки між подіями та обчислити умовні ймовірності.

Щоб зрозуміти, як використовувати дерево рішень для обчислення загальної ймовірності, розглянемо наступний приклад:

Ви аналітик акцій ABC Corp. Ви виявили, що компанія планує запустити новий проект, який, ймовірно, вплине на ціну акцій компанії. Ви визначили такі ймовірності:

  • Існує 60% ймовірності запуску нового проекту Техніка оцінки проекту (PERT) У процесі управління проектами Техніка перевірки оцінки проекту (PERT) використовується для визначення часу, необхідного для виконання конкретного завдання чи діяльності. Це є .
  • Якщо компанія запускає проект, існує 75% ймовірності того, що ціна її акцій зросте.
  • Якщо компанія не запустить проект, існує 30% ймовірності того, що ціна його акцій зросте.

Ви хочете знайти ймовірність того, що ціна акцій компанії зросте. Дерево рішення проблеми:

Загальне правило ймовірності та дерево прийняття рішень

Використовуючи дерево рішень, ми можемо обчислити такі умовні ймовірності:

P (Запуск проекту | Підвищення ціни акцій) = 0,6 × 0,75 = 0,45

P (Не запускати | Підвищення ціни акцій) = 0,4 × 0,30 = 0,12

Відповідно до правила загальної ймовірності, ймовірність підвищення ціни акцій становить:

P (Підвищення ціни на акції) = P (Запуск проекту | Підвищення ціни на акції) + P (Не запускати | Підвищення ціни на акції)

= 0,45 + 0,12 = 0,57

Таким чином, існує 57% ймовірності того, що ціна акцій компанії зросте.

Пов’язані читання

Фінанси пропонують Фінансове моделювання та оцінку аналітиків (FMVA) ™ Сертифікація FMVA® Приєднуйтесь до 350 600+ студентів, які працюють у таких компаніях, як Amazon, JP Morgan та програма сертифікації Ferrari, для тих, хто хоче підняти свою кар'єру на новий рівень. Щоб продовжувати вчитися та просувати свою кар’єру, корисними будуть такі фінансові ресурси:

  • Очікувана прибутковість Очікувана прибутковість Очікувана прибутковість інвестиції - це очікуване значення розподілу ймовірностей можливої ​​прибутковості, яке вона може забезпечити інвесторам. Рентабельність інвестицій - це невідома змінна, яка має різні значення, пов’язані з різними ймовірностями.
  • Числа Фібоначчі Числа Фібоначчі Числа Фібоначчі - це числа, знайдені в цілочисельній послідовності, виявленій / створеній математиком Леонардо Фібоначчі. Послідовність являє собою ряд чисел
  • Перевірка гіпотези Перевірка гіпотези Перевірка гіпотези - це метод статистичного висновку. Він використовується для перевірки правильності твердження щодо параметра популяції. Перевірка гіпотез
  • Розподіл Пуассона Розподіл Пуассона Розподіл Пуассона - це інструмент, який використовується в статистиці теорії ймовірностей для прогнозування величини варіацій із відомої середньої швидкості появи

Останні повідомлення