Незалежні події - огляд, умовна ймовірність, правила ймовірності

У статистиці Основні поняття статистики щодо фінансів Чітке розуміння статистики має вирішальне значення, щоб допомогти нам краще зрозуміти фінанси. Більше того, концепції статистики можуть допомогти інвесторам контролювати та теорію ймовірностей, незалежні події - це дві події, при яких настання однієї події не впливає на настання іншої події чи подій. Найпростіший приклад таких подій - підкидання двох монет. Результат жеребкування першої монети не може вплинути на результат кидання другої монети.

Незалежні заходи

Незалежні події часто плутають із взаємовиключними подіями Взаємовиключні події У статистиці та теорії ймовірностей дві події взаємовиключні, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Найпростіший приклад взаємовиключних. Однак це дві різні концепції. Взаємовиключні події - це події, які не можуть відбуватися одночасно. Поняття незалежних подій не пов'язане з одночасним виникненням подій, але воно стосується лише впливу настання однієї події на іншу.

Незалежні події та умовна ймовірність

Пам’ятайте, що умовна ймовірність - це ймовірність настання події A, враховуючи те, що подія B вже відбулася. Якщо дві події незалежні, ймовірність їх результатів не залежить одна від одної. Отже, умовна ймовірність двох незалежних подій A і B є:

Незалежні заходи

Наведене вище рівняння може розглядатися як визначення незалежних подій. Якщо рівняння порушено, ці дві події не є незалежними.

Правила ймовірності незалежних подій

Незалежні події дотримуються деяких найбільш фундаментальних правил імовірності. Деякі з них включають:

1. Правило множення

Правило множення використовується, коли ми хочемо знайти ймовірність одночасних подій (воно також відоме як спільна ймовірність незалежних подій). Правило множення визначає наступне:

Формула - правило множення

Іншими словами, якщо ви хочете знайти ймовірність обох подій А і В, вам слід помножити індивідуальні ймовірності двох подій.

Правило множенняРисунок 1. Правило множення

2. Правило додавання

Правило додавання дозволяє визначити ймовірність виникнення принаймні однієї з подій (воно також відоме як об’єднання подій). Правило додавання позначається:

Формула - правило додавання

Імовірність будь-якої з подій A і B має місце, знаходячи суму індивідуальних ймовірностей обох подій та віднімаючи спільну ймовірність двох подій.

Правило додаванняРисунок 2. Правило додавання

Більше ресурсів

Фінанси є офіційним постачальником фінансового моделювання та оцінки аналітиків (FMVA) ™ Сертифікація FMVA® Приєднуйтесь до 350 600+ студентів, які працюють у таких компаніях, як Amazon, JP Morgan та програма сертифікації Ferrari, призначена для перетворення будь-кого на фінансового аналітика світового класу.

Щоб продовжувати вивчати та розвивати свої знання з фінансового аналізу, ми настійно рекомендуємо додаткові фінансові ресурси нижче:

  • Кореляція Кореляція Кореляція є статистичним показником зв'язку між двома змінними. Міру найкраще використовувати у змінних, які демонструють лінійну залежність між собою. Відповідність даних може бути візуально представлена ​​в розсіяному графіку.
  • Перевірка гіпотези Перевірка гіпотези Перевірка гіпотези - це метод статистичного висновку. Він використовується для перевірки правильності твердження щодо параметра популяції. Перевірка гіпотез
  • Розподіл Пуассона Розподіл Пуассона Розподіл Пуассона - це інструмент, який використовується в статистиці теорії ймовірностей для прогнозування величини варіацій із відомої середньої швидкості появи
  • Кількісний аналіз Кількісний аналіз Кількісний аналіз - це процес збору та оцінки вимірюваних та перевірених даних, таких як доходи, частка ринку та заробітна плата, щоб зрозуміти поведінку та результати діяльності бізнесу. В епоху технологій обробки даних кількісний аналіз вважається кращим підходом до прийняття обґрунтованих рішень.

Останні повідомлення