Середньозважене значення - визначення, використання та практичний приклад

Середньозважене середнє - це тип середнього, який обчислюється множенням ваги (або ймовірності), пов’язаної з певною подією чи результатом, з пов’язаним з ним кількісним результатом, а потім підсумовуючи всі продукти разом. Це дуже корисно при розрахунку теоретично очікуваного результату, коли кожен результат має різну ймовірність настання, що є основною ознакою, яка відрізняє середньозважене середнє від середнього арифметичного глосарій фінансової математики Цей глосарій фінансової математики охоплює найважливіші терміни та визначення, необхідні для кар’єра фінансового аналітика. Цей список взято з Фінансового курсу фінансової математики. .

Середньозважена

Важливо зазначити, що всі ймовірності або ваги повинні бути взаємовиключними (тобто не можуть відбуватися одночасно дві події), а загальні ваги та ймовірності повинні складати до 100%.

При обчисленні середнього арифметичного ми робимо припущення, що всі числа, що використовуються при обчисленні, показують однакову ймовірність виникнення або мають однакові ваги. Таким чином, нам не потрібно враховувати відмінності, ми можемо просто підсумувати цифри, які нас цікавлять, знайти середнє значення, а потім розділити суму на кількість спостережень.

Використання зважених засобів

Зважені засоби корисні в самих різних сценаріях. Наприклад, студент може використовувати зважене середнє для обчислення своєї відсоткової оцінки на курсі. У такому прикладі студент помножить зважування всіх предметів оцінювання в курсі (наприклад, завдання, іспити, проекти тощо) на відповідну оцінку, отриману в кожній з категорій. Розглянемо студента з наступними оцінками:

Середньозважена - Приклад

У наведеному вище прикладі ми можемо отримати середньозважену величину, помноживши ваги, пов’язані з кожним предметом оцінки, на оцінку, яку студент отримав по кожному з пунктів. Потім ми можемо підсумувати продукти та прийти до остаточної оцінки студента.

Тут ми бачимо, що студент насправді може отримати кращу, ніж очікувалось, оцінку, успішно виконавши найбільш важку складову курсу: фінал. З огляду на знання зважування кожного елемента оцінки в курсі, студенти можуть ефективніше розподіляти час навчання.

Зробивши крок назад, студенти також будуть краще підготовлені для того, щоб збалансувати певний предмет оцінки з іншими трудомісткими видами діяльності (наприклад, соціальним життям, особистими захопленнями, іншими курсами тощо) та приймати рішення, які відповідають їх особистій функції.

Очікувана повернення

У контексті фінансів зважені засоби використовуються для обчислення очікуваних величин або рентабельності певних інвестицій. Наприклад, припустимо, що фінансові аналітики спостерігають за поведінкою певних цінних паперів за різних ринкових умов. «Бичачий та ведмежий» професіонали у сфері корпоративних фінансів регулярно називають ринки «бичачими та ведмежими» на основі позитивних чи негативних рухів цін. Зазвичай вважається, що ведмежий ринок існує, коли ціна знизилася на 20% і більше з піку, а бичачий ринок вважається відновленням на 20% від нижнього рівня ринку. протягом великого періоду часу.

Далі фінансові аналітики можуть взяти до уваги макроекономічний клімат, який панує у відповідних юрисдикціях, і визначити ймовірність бичачого ринку, а також ймовірність ведмежого ринку. За результатами аналізу ми можемо зробити кращий вибір інвестицій, розрахувавши показник очікуваної прибутковості, який підсумує рівень прибутковості інвестицій, який ми можемо очікувати.

Розглянемо такий запас, запас А:

Акція повертається

Подібно до прикладу оцінки студента, ми можемо розрахувати середньозважене середнє (в даному випадку очікуваний прибуток) запасу, підсумовуючи добутки ймовірностей та віддачі.

Хоча ми бачимо, що акції можуть досягти високої прибутковості в 25%, ця прибутковість відбуватиметься лише в тому випадку, якщо ринкові умови є винятковими, що має місце з досить низькою ймовірністю. На відміну від такої ситуації, ми бачимо, що очікувана прибутковість за поганих ринкових умов має порівняно меншу величину, але ймовірність того, що ринок погано попрацює, набагато більша, ніж ймовірність того, що ринок зробить добре.

Більше ресурсів

Фінанси є офіційним постачальником фінансового моделювання та оцінки аналітиків (FMVA) ™ Сертифікація FMVA® Приєднуйтесь до 350 600+ студентів, які працюють у таких компаніях, як Amazon, JP Morgan та програма сертифікації Ferrari, призначена для перетворення будь-кого на фінансового аналітика світового класу.

Щоб продовжувати вивчати та розвивати свої знання з фінансового аналізу, ми настійно рекомендуємо додаткові фінансові ресурси нижче:

  • Основна концепція статистики для фінансів Основні поняття статистики для фінансів Надійне розуміння статистики має вирішальне значення, допомагаючи нам краще зрозуміти фінанси. Більше того, концепції статистики можуть допомогти інвесторам контролювати
  • Середнє геометричне Середнє геометричне Середнє геометричне - це середнє зростання інвестиції, обчислене множенням n змінних, а потім взяття n квадратного кореня. Це середня віддача
  • Калькулятор коефіцієнта Шарпа Калькулятор коефіцієнта Шарпа Калькулятор коефіцієнта Шарпа дозволяє вимірювати дохід, скоригований на ризик інвестиції. Завантажте шаблон Excel і калькулятор співвідношення Шарпа. Співвідношення Шарпа = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Де: Rx = Очікувана прибутковість портфеля, Rf = Безризикова норма прибутковості, StdDev Rx = Стандартне відхилення прибутковості / волатильності портфеля
  • Індекс, зважений за капіталізацією Індекс, зважений за капіталізацією Індекс, зважений за капіталізацією (індекс, зважений за капіталізацією, CWI) - це тип індексу фондового ринку, при якому кожен компонент індексу зважується щодо його загальної ринкової капіталізації. У зваженому за капіталізацією індексі компанії з більшою ринковою капіталізацією справляють більший вплив на значення індексу.

Останні повідомлення