Умовна ймовірність - визначення, формула, ймовірність подій

Умовна ймовірність - це ймовірність настання події, враховуючи, що інша подія вже відбулася. Концепція є однією з квінтесенційних концепцій в теорії ймовірностей Правило загальної ймовірності Правило загальної ймовірності (також відоме як закон загальної ймовірності) є основним правилом статистики, що стосується умовної та граничної. Зауважте, що умовна ймовірність не говорить про те, що між цими двома подіями завжди існує причинно-наслідковий зв’язок, а також не вказує на те, що обидві події відбуваються одночасно.

Умовна ймовірність

Поняття умовної ймовірності насамперед пов’язане з теоремою Байєса Теорема Байєса У статистиці та теорії ймовірностей теорема Байєса (також відома як правило Байєса) є математичною формулою, яка використовується для визначення умовної, яка є однією з найбільш впливові теорії в статистиці.

Формула умовної ймовірності

Умовна ймовірність - формула

Де:

  • P (A | B) - умовна ймовірність; ймовірність події А, враховуючи, що подія В вже відбулася
  • P (A ∩ B) - спільна ймовірність подій A і B; ймовірність того, що відбудуться як події A, так і B
  • P (B) - ймовірність події B

Формула, наведена вище, застосовується для обчислення умовної ймовірності подій, які не є незалежними незалежними подіями. У статистиці та теорії ймовірностей незалежними подіями є дві події, при яких поява однієї події не впливає на появу іншої події, ані взаємовиключні.

Інший спосіб обчислення умовної ймовірності - використання теореми Байєса. Теорему можна використовувати для визначення умовної ймовірності події A, враховуючи те, що сталася подія B, знаючи умовну ймовірність події B, враховуючи подію A, а також окремі ймовірності подій A і B. Математично , теорему Байєса можна позначити наступним чином:

Теорема Байєса

Нарешті, умовні ймовірності можна знайти за допомогою деревної діаграми. На деревній діаграмі ймовірності в кожній гілці умовні.

Дерево діаграма

Умовна ймовірність незалежних подій

Дві події є незалежними, якщо ймовірність результату однієї події не впливає на ймовірність результату іншої події. З цієї причини умовна ймовірність двох незалежних подій A і B становить:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

Умовна ймовірність взаємовиключних подій

У теорії ймовірностей взаємовиключні події Взаємовиключні події У статистиці та теорії ймовірностей дві події взаємовиключні, якщо вони не можуть відбутися одночасно. Найпростішим прикладом взаємовиключних подій є події, які не можуть відбуватися одночасно. Іншими словами, якщо одна подія вже відбулася, інша подія може не відбутися. Таким чином, умовна ймовірність взаємовиключних подій завжди дорівнює нулю.

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

Додаткові ресурси

Фінанси пропонують Фінансове моделювання та оцінку аналітиків (FMVA) ™ Сертифікація FMVA® Приєднуйтесь до 350 600+ студентів, які працюють у таких компаніях, як Amazon, JP Morgan та програма сертифікації Ferrari, для тих, хто хоче підняти свою кар'єру на новий рівень. Щоб продовжувати вчитися та просувати свою кар’єру, корисними будуть такі фінансові ресурси:

  • Прогнозування Прогнозування передбачає практику передбачення того, що станеться в майбутньому, беручи до уваги події минулого та сьогодення. По суті, це інструмент прийняття рішень, який допомагає підприємствам справлятися з наслідками невизначеності майбутнього, вивчаючи історичні дані та тенденції.
  • Закон великих чисел Закон великих чисел У статистиці та теорії ймовірностей закон великих чисел є теоремою, яка описує результат повторення того самого експерименту великої кількості
  • Непараметричні тести Непараметричні тести У статистиці непараметричні тести - це методи статистичного аналізу, які не потребують розподілу, щоб задовольнити необхідні аналізовані припущення
  • Кількісний аналіз Кількісний аналіз Кількісний аналіз - це процес збору та оцінки вимірюваних та перевірених даних, таких як доходи, частка ринку та заробітна плата, щоб зрозуміти поведінку та результати діяльності бізнесу. В епоху технологій обробки даних кількісний аналіз вважається кращим підходом до прийняття обґрунтованих рішень.

Останні повідомлення